1. to do 属于不定式,不定式是具有将来意味的结构,表示后面的动作即do 还没开始.
例如,want to do 是打算去做
wish to do 希望（未来）做
remember to do 记得要去做
don't forget to do sth 意思是 别忘记去做某事.
而相信你背过 forget doing sth 和remember doing sth 这两个就表示 记得或忘记做过了某件事.
encourage sb to do 这个短语,鼓励某人做某事,这个事儿还没做不是?所以 不定式表示将来的
2.doing 嘛,一般表示正在进行,学过进行时哈?
keep doing sth 保持做某事,想想看 是不是一个人在做着一件事,然后他保持这种做着的状态.
go on to do sth 和go on doing sth 的区别就在于,第一个是接下去做另外一件事.第二个表示接着做同一件事.
3.make sb do sth 这个算是特殊的用法吧,因为make这个词.其实暗含了将来的意味啦.使役的感觉.
所以,你试试看,找几个例子,对比下.基本是这么个规律.个人浅见.