求函数,y=1/√(x∧2-4x-5)的单调区间.

3个回答

  • y=1/√(x²-4x-5)

    y=1/[√(x-5)(x+1)]

    可见:x≠5、x≠-1

    y'=(2-x)/[√(x²-4x-5)³]

    1、令:y'>0,即:(2-x)/[√(x²-4x-5)³]>0

    有:2-x>0

    解得:x<0

    2、令:y'<0,即:(2-x)/[√(x²-4x-5)³]<0

    有:2-x<0

    解得:x>0

    综合以上,并考虑函数的定义域,有:

    函数的单调增区间是x∈(-∞,-1)∪(-1,0)

    函数的单调减区间是x∈(0,5)∪(5,∞)