Question

已知平行四边形ABCD中,F是BC边的中点,DE与CB的延长线交于点F

Answer 1

倒,这图画的

（1）证明：ABCD为平行四边形,所以AD∥BC

∠DAE=∠FBE,∠ADE=∠BFE

E为AB中点,所以AE=BE

在△ADE和△BFE中

∠DAE=∠FBE,∠ADE=∠BFE,AE=BE

所以△ADE≌△BFE

（2）若DE平分∠ADC,则∠CDF=∠ADF

AD∥BC,∠CFD=∠ADF

所以∠CDF=∠CFD,△CDF为等腰三角形

CE为底边DF上中线,所以也是底边上的高

因此CE⊥DF