Question

一直曲线y=x^3-3xa^2+b与x轴相切,与y轴交点为（0,1）,求a

Answer 1

由0,1知,b=1.

y=x^3-3xa^2+1 求导有：

y'=3x^2-3a^2

相切x,有y=0 y'=0

x^3-3xa^2+1=0

3x^2-3a^2=0

a^3-3a^3+1=0 或 -a^3+3a^3+1=0

有a=(1/2)^(1/3) 或a=-(1/2)^(1/3)