如图,四边形ABCD是正方形,△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,若AF=4.AB=7.

1个回答

  • (1)旋转中心为点A,旋转角为∠BAD=90°;

    (2)∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,

    ∴AE=AF=4,AD=AB=7,

    ∴DE=AD-AE=7-4=3;

    (3)BE、DF的关系为:BE=DF,BE⊥DF.理由如下:

    ∵△ADF按顺时针方向旋转一定角度后得到△ABE,

    ∴△ABE≌△ADF,

    ∴BE=DF,∠ABE=∠ADF,

    ∵∠ADF+∠F=180°-90°=90°,

    ∴∠ABE+∠F=90°,

    ∴BE⊥DF,

    ∴BE、DF的关系为:BE=DF,BE⊥DF.