解题思路：把小红每天看书的页数可以看作是一个等差数列：首项是20，末项是78，公差是2，项数是（78-20）÷2+1=30，然后根据高斯求和公式列式为：（20+78）×30÷2，然后解答即可求出这本书的页数．
小红读的天数：（78-20）÷2+1=30（天），
（20+78）×30÷2，
=98×15，
=1470（页）；
答：这本书共有1470页．
点评：
本题考点： 等差数列；高斯求和．
考点点评： 本题考查了高斯求和公式的实际应用，相关的知识点是：和=（首项+末项）×项数÷2；首项=末项-公差×（项数-1）；末项=首项+公差×（项数-1）；项数=（末项-首项）÷公差+1．