解题思路:(1)由题意,每辆车的月租金每增加50元,未租出的车将会增加一辆,则租出的车有100-[4000−3000/50]辆;
(2)设当每辆车的月租金定为x(x≥3000)元时,租赁公司的月收益为y元,得出函数表达式,由配方法求最大值.
(1)当每辆车的月租金定为4000元时,
能租出的车有:100-[4000−3000/50]=80辆;
(2)设当每辆车的月租金定为x(x≥3000)元时,租赁公司的月收益为y元,则
y=x(100-[x−3000/50])-150×(100-[x−3000/50])-50×[x−3000/50]
=-[1/50](x-4050)2+
40502+3000×50−8000×150
50,
则当月租金为4050元时,租赁公司的月收益最大,
最大月收益是
40502+3000×50−8000×150
50=307050元.
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用.
考点点评: 本题考查了实际问题转化为数学问题的能力,属于中档题.