已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值是1,则代数式a+b+x2-cdx值可能是______.

1个回答

  • 解题思路:根据相反数,绝对值,倒数的概念和性质求得a与b,c与d及x的关系或值后,代入代数式求值.

    ∵a,b互为相反数,

    ∴a+b=0,

    ∵c,d互为倒数,

    ∴cd=1,

    ∵|x|=1,∴x=±1,

    当x=1时,

    a+b+x2-cdx=0+(±1)2-1×1=0;

    当x=-1时,

    a+b+x2-cdx=0+(±1)2-1×(-1)=2.

    故答案是:0或2.

    点评:

    本题考点: 代数式求值;相反数;绝对值;倒数.

    考点点评: 本题主要考查相反数,绝对值,倒数的概念及性质.

    (1)相反数的定义:只有符号不同的两个数互为相反数,0的相反数是0;

    (2)倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数;

    (3)绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.