Question

函数f(x)的定义域为{x竖x大于0}且f(x)为增函数,f(xy)=f(x)+f(y),f(3)=1.

Answer 1

注意条件f(xy)=f(x)+f(y)

(1)f（9）=f（3）+f（3）=2

（2）f（27）=f（9）+f（3）=3

（3）f(x)+f(x-8)0.故x-8>0,x>8.注意x=9时,f(9)+f(9-8)=f(9)+f(1).

f(xy)=f(x)+f(y)取y=1,有f(1)=0.故f(9)+f(1)=f(9)=2.f(x)为增函数,所以f(x)+f(x-8)也为增函数.当x=9时恰好等于2,那么x小于9时应该小于2.故解集为8