Question

（2011•浙江模拟）设复数a+bi（a、b∈R）满足（a+bi）2=3-4i则复数a+bi在复平面内对应的点位于（

Answer 1

解题思路：条件即a²-b²+2abi=3-4i，可得a²-b²=3，2ab=-4，故a、b异号，可得复数a+bi在复平面内对应的点所在的象限．

∵（a+bi）²=3-4i，∴a²-b²+2abi=3-4i，∴a²-b²=3，2ab=-4，

∴a、b异号，故复数a+bi在复平面内对应的点位于第二或第四象限，

故选 C．

点评：

本题考点： 复数的代数表示法及其几何意义．

考点点评： 本题考查复数代数形式的乘方，复数与复平面内对应点之间的关系，两个复数相等的充要条件，判断a、b异号是解题的关键．