Question

（2014•天津一模）双曲线x24-y2=1的渐近线与抛物线x2=[1/2]y的准线围成的封闭图形的面积为（　　）

Answer 1

解题思路：根据抛物线的方程算出其准线方程，由双曲线的方程算出渐近线方程，从而得到它们的交点的坐标，再利用三角形的面积公式算出面积，可得答案．

抛物线x²=[1/2]y的准线为y=-[1/8]，

双曲线

x2

4-y²=1的渐近线方程为：y=±[1/2]x，

这三条直线构成三角形面积等于[1/2×

1

2×

1

8]=[1/32]

故选A．

点评：

本题考点： 双曲线的简单性质；抛物线的简单性质．

考点点评： 本题给出抛物线的准线与双曲线的两条渐近线围成的三角形，求三角形的面积．着重考查了抛物线、双曲线的标准方程与简单几何性质等知识，属于中档题．