Question

（2012•西城区模拟）如图所示，长度L=1.0m的长木板A静止在水平地面上，A的质量m1=1.0kg，A与水平地面之间

Answer 1

（1）A、B在水平方向的受力情况如答图所示．

A受地面的摩擦力的大小F_f1=μ₁（ m₁+m₂） g

A、B之间摩擦力的大小F_f2=μ₂m₂g

以初速度υ₀的方向为正方向

A的加速度a1＝−

μ2m2g+μ1(m1+m2)g

m1＝−2.4m/s2

B的加速度a2＝

μ2m2g

m2＝1.6m/s2

经时间t，A的速度υ₁=υ₀+a₁t

A的位移x1＝υ0t+

1

2a1t2

B的速度υ₂=a₂t

B的位移x2＝

1

2a2t2

当υ₁=υ₂时，B相对A静止

解得x₁-x₂=0.5 m

即B在A上相对A滑行的最远距离为0.5m．

（2）要使B刚好从A上滑下，即当υ₁=υ₂时，有

x₁-x₂=L

解得

υ20

4(μ2+μ1)g＝L

（i）只改变υ₀，解得υ0＝2

2m/s=2.8 m/s；

（ii）只改变μ₂，解得μ₂=0.06．

答：（1）B在A上相对A滑行的最远距离为0.5m；

（2）当只改变υ₀为2.8 m/s；或只改变μ₂为0.06时，使B刚好从A上滑下．