Question

等腰△ABC中,AB＝AC,D、E分别是AB、AC上的点（中点除外）,且BD＝AE.求证:DE>1/2BC

Answer 1

画的不像,凑活看吧：

P,Q分别是AB和AC的中点,

DM垂直直线PQ于M,EN垂直直线PQ于N

BP=AB/2=AC/2=AQ

BD=AE

推出DP=EQ

在直角三角形DMP和ENQ中,∠DPM=∠APQ=∠EQN

所以直角三角形DMP全等于ENQ

MP=NQ

MN=PQ

在直角三角形中,斜边大于直角边

OD>OM

OE>ON

OD+OE>OM+ON

即DE>MN

又MN=PQ(已证)

DE>PQ

PQ=BC/2

DE>BC/2