Question

在三角形ABC中,AB=AC,角BAC=100度,延长AB到D,使AD=BC,那么角BCD=?度

Answer 1

做DE平行于CB;使DE=BC=AD;

连接CE;CD;在DE上截取一点F使EF=CE=DB;

连接AF;

角BAC＝100°;

SO:角ADE=角ABC=(180-100)/2=40°;

角CDB=角CED=180-角ADE=140°

DE=AD;

SO:角DAE=角AED=(180-40)/2=70°

角CAE=角BAC-角DAE=100-70=30°

角ACE=角CED-角AED=70°=角AED;

EF=CE;

AE=AE;

三角形AEF全等三角形ACE;

AF=AC;

角FAE=角CAE=30°;角FAC=角FAE+角CAE=60°

SO:三角形AFC为等边三角形;

FC=AC=AB=AF;

DF=DE-EF=BC-DB=AD-DB=AB=FC;

SO:三角形DCF为等腰三角形;

角CDF=角DCF

BC//DE

SO:角BCD=角CDF=角DCF=1/2角BCF=1/2(角ACF-角ACB)=1/2(60-40)=10°;