Question

一小球在某高处以v 0 =10m/s的初速度被水平抛出，落地时的速度v t =20m/s，不计空气阻力，求：

Answer 1

（1）把小球的末速度分解到水平和竖直两个方向，

水平方向的速度的大小始终为：v ₀=10m/s，

所以竖直方向上的速度为：v _y=

v 2t

-v 20 =

20 2 -1 0 2 =10

3 m/s，

根据v _y=gt，可得运动的时间为：t=

v y

g =

10

3

10 s=

3 s，

小球被抛出处的高度为：H=

1

2 gt ²=

1

2 ×10×（

3 ） ²=15m，

（2）小球在水平方向的为x=v ₀t=10×

3 m=10

3 m，

所以小球落地点与抛出点之间的距离为：s=

H 2 + x 2 =

1 5 2 +(10

3 ) 2 ≈23m，

（3）设距离地面为h时，重力势能与动能相等，

则由动能定理可得，下降h时的动能的为E _k，

mg（H-h）=E _k-

1

2 mv ₀ ²，

所以此时的动能为E _k=mg（H-h）+

1

2 mv ₀ ²，

此时小球具有的势能为E _p=mgh，

由于此时的重力势能与动能相等，

所以mgh=mg（H-h）+

1

2 mv ₀ ²，

所以 h=10m，

答：（1）小球被抛出处的高度H为15m，落地时间t为

3 s，

（2）小球落地点与抛出点之间的距离s为23m，

（3）小球下落过10m时重力势能与动能相等．