Question

高一数学 一次函数 利润最大值某食品店生产销售蛋糕,定价x元/个与销售量y个的函数模型是一次函数下面是蛋糕的销售数据蛋糕

Answer 1

1、

设y=kx+b

50=10k+b

40=12k+b

25=15k+b

解得k=-5,b=100

即y=-5x+100

2、

利润=(x-8)(-5x+100)

=-5(x-8)(x-20)

=-5(x²-28x+160)

=-5(x²-28x+196-36)

=-5(x²-28x+196)+180

=-5(x-14)²+180

当x=14时,有最大利润为180

答：蛋糕定价为14元/个时利润最大,最大利润为180元.