被积区域如下图
以极坐标表示,设x=r·cosθ,y=r·sinθ
则被积区域可表示为,0≤θ≤π/4,0≤r≤1/cosθ
arctan(y/x)=θ
则有
∫∫arctan(y/x)dxdy其中D是由y=√(4-x²)及三直线y=x,y=0,x=1围成
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