Question

若n为正整数,试说明5^2*3^（2n+1）*2^n-6^2*3^n*6^n能被13整除

Answer 1

5^2×3^（2n+1）×2^n-6^2×3^n×6^n=5^2×3^（2n+1）×2^n-6^（n+2）×3^n=5^2×3^（2n+1）×2^n-（2×3）^（n+2）×3^n=5^2×3^（2n+1）×2^n-2^（n+2）×3^（n+2）×3^n=5^2×3^（2n+1）×2^n-2^（n+2）×3^（2n+...