Question

数列(-1),3,(-5),7,(-9),11,……的前n项和

Answer 1

这是一个等差

3-1=2,5-3=2,7-5=2...

an=(-1)^n*[3+2*(n-1)]=(-1)^n*(2n+1)

错位相加

Sn=(-1)+3+(-5)+7+(-9)+11+……

分析,-1+3=2,-5+7=2,.说明若n为奇数,总有an+a(n+1)=2

当n为奇数时

Sn=(n-1)/2*2+(-1)^n*(2n+1)=n-1+(-1)*(2n+1)=-n-2

当n为偶数时

Sn=n/2*2=n