1.将9米的铁丝第一次减去它的2分之1,第二次减去余下的三分之一,以此类推,直到减去余下的九分之一,那么他最后剩下的铁丝长度为:( )、{不需要计算过程}
9(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)...(1-1/9)
=9*1/2*2/3*3/4*4/5*..*7/8*8/9
=1
2.求1加三加五加七……加(2n减1)的值,其中n是正整数、要求做必要的推理说明、(第二问):设计一种求一加二加三加五加七加……加(2n减1 )的值的图形,并做简要说明.(图形像就行了= =)
倒序相加的方法:
1 +3 +...+(2n-3)+(2n-1)=S 左边加数共有n项
(2n-1)+(2n-3)+...+ 3 + 1 =S
两式子相加得到
2n+2n+...+2n=2S
n*2n=2S S=n*n