如图所示,半径为R=2m的四分之一光滑圆弧轨道固定在水平桌面上,圆弧轨道下端与桌面右端相切于点A,桌面距水平地面的高度H

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  • 解题思路:(1)根据动能定理求出A点的速度,结合牛顿第二定律得出支持力的大小,从而得出压力的大小.

    (2)根据牛顿第二定律求出竖直方向上的加速度,结合位移时间公式求出运动的时间,结合水平初速度和时间求出水平距离.

    (1)设小球经过A点时的速度为v,受到轨道的支持力为F,则由动能定理和牛顿第二定律得,

    (qE+mg)R=[1/2mv2,

    F−(qE+mg)=m

    v2

    R],

    联立解得v=8m/s,F=48N.

    (2)设小球落地点B到点A的水平距离为s,由牛顿第二定律及运动学公式得,

    qE+mg=ma,

    H=

    1

    2at2,

    s=vt,

    代入数据,联立解得s=8m.

    答:(1)小球经过A点时对圆弧轨道的压力大小为48N;

    (2)小球落地点B到点A的水平距离为8m.

    点评:

    本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系;向心力.

    考点点评: 本题考查了动能定理与圆周运动和类平抛运动的综合,知道圆周运动向心力的来源和类平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律是解决本题的关键.

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