Question

求证：两个全等三角形对应边上的中线长相等.

Answer 1

已知,△ABC ≌ △A'B'C' ,AD和A'D'分别是两个三角形的中线,

求证：AD = A'D' .

证明：

已知,△ABC ≌ △A'B'C' ,

可得：AB = A'B' ,BC = B'C' ,∠ABC = ∠A'B'C' .

在△ABD和△A'B'D'中,

AB = A'B' ,∠ABC = ∠A'B'C' ,BD = (1/2)BC = (1/2)B'C' = B'D' ,

所以,△ABD ≌ △A'B'D' ,

可得：AD = A'D' .