解题思路：设三个方程的公共根为x0，代入三个方程得到a，b，c的关系，然后代入代数式求出代数式的值．
x0是它们的一个公共实数根，
则ax02+bx0+c=0，bx02+cx0+a=0，cx02+ax0+b=0．
把上面三个式子相加，并整理得
（a+b+c）（x02+x0+1）=0．
因为
x20+x0+1＝(x0+
1
2)2+
3
4＞0，
所以a+b+c=0．
于是
a2
bc+
b2
ca+
c2
ab＝
a3+b3+c3
abc＝
a3+b3−(a+b)3
abc=
−3ab(a+b)
abc＝3
故本题选D．
点评：
本题考点： 一元二次方程的解；分式的化简求值．
考点点评： 本题考查的是一元二次方程的公共解，一般是设公共解，代入方程，确定a，b，c的值，然后求出代数式的值．