Question

（2012•常德）若图1中的线段长为1，将此线段三等分，并以中间的一段为边作等边三角形，然后去掉这一段，得到图2，再将图

Answer 1

解题思路：在图2中，折线的长度为：1+[1/3]=[4/3]；在图3中，折线的长度为：[4/3]+[4/3]×[1/3]=[16/9]；在图4中，折线的长度为：[16/9]+[16/9]×[1/3]=[64/27]，从而可求出折线的总长度．

由题意得：在图2中，折线的长度为：1+[1/3]=[4/3]；

在图3中，折线的长度为：[4/3]+[4/3]×[1/3]=[16/9]；

在图4中，折线的长度为：[16/9]+[16/9]×[1/3]=[64/27]．

故选D．

点评：

本题考点： 规律型：图形的变化类；等边三角形的性质．

考点点评： 此题考查的知识点是图形数字的变化类问题，同时考查学生分析归纳问题的能力，其关键是读懂题意，找出规律解答．