设直线的斜率为k,则方程为y-4=k(x+3)
令x＝0 得 y＝3k＋4; 令y＝0得 x＝（－3k－4)/k,
所以直线与x轴交于A（（－3k－4)/k,0),与y轴交于B（3k＋4;,0)
∴△AOB面积＝1/2*|OA|×|OB|＝1/2*|（－3k－4)/k|×|3k＋4＝（3k＋4)²/(2|K|)
∴（3k＋4)²/(2|K|)＝3
（3k＋4)²＝6|k|
当k＞0时 得（3k＋4)²＝6k 即9k²＋18k＋16=0 （无实根）
当k＜0时,得 （3k＋4)²＝－6k 即9k²＋30k＋16=0 ,解得k＝－2/3或k=-8/3
∴直线方程为 y-4=－2/3 (x+3) 或y-4=－8/3 (x+3)
即2x+3y-6=0 或8x+3y+12=0