(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac-3a^2-3b^2-3c^2=0
2ab+2bc+2ac-2a^2-2b^2-2c^2=0
2a^2+2b^2+2a^2-2ab-2bc-2ca=0
a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+a^2+c^2-2ac=0
即可得（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
为什么(a+b+c)^2-3(a^2+b^2+c^2) =0 能推出（a-b）^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
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