由于直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x 2+y 2+2x-4y+1=0的周长，
故直线直线2ax-by+2=0必过x 2+y 2+2x-4y+1=0的圆心（-1，2），
则-2a-2b+2=0，即a+b=1，
所以
1
a +
1
b =（
1
a +
1
b ）（a+b）=2+
b
a +
a
b ≥2+2
b
a ×
a
b =4
故答案为 A
若直线2ax-by+2=0（a，b＞0），始终平分圆x 2 +y 2 +2x-4y+1=0的周长，则 1 a + 1 b
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