某人射击一次命中7~10环的概率如下表

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  • 解题思路:某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D,则可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24

    (1)事件D或C有一个发生,根据互斥事件的概率公式可得

    (2)事件A、B、C、D有一个发生,据互斥事件的概率公式可得

    (3)考虑“射中环数不足8环“的对立事件:利用对立事件的概率公式P(M)=1-P(

    .

    M

    )求解即可

    某人射击一次命中7环、8环、9环、10环的事件分别记为A、B、C、D

    则可得P(A)=0.16,P(B)=0.19,P(C)=0.28,P(D)=0.24

    (1)射中10环或9环即为事件D或C有一个发生,根据互斥事件的概率公式可得

    P(C+D)=P(C)+P(D)=0.28+0.24=0.52

    答:射中10环或9环的概率0.52

    (2)至少射中7环即为事件A、B、C、D有一个发生,据互斥事件的概率公式可得

    P(A+B+C+D)=P(A)+P(B)+P(C)+P(D)=0.16+0.19+0.28+0.24=0.87

    答:至少射中7环的概率0.87

    (3)射中环数不足8环,P=1-P(B+C+D)=1-0.71=0.29

    答:射中环数不足8环的概率0.29

    点评:

    本题考点: 相互独立事件的概率乘法公式.

    考点点评: 本题考查了互斥事件有一个发生的概率公式的应用,若A,B互斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),当一个事件的正面情况比较多或正面情况难确定时,常考虑对立事件.