Question

在三角形abc中,知BD是三角形ABC的角平分线CD为三角形外角平分线,BD.CD交与D,探索角D与角A之间的数量关

Answer 1

∠D＝180°-∠B/2-(∠C+(180°-∠C)/2)=180°-∠B/2-∠C-(90°-∠C/2)=180°-∠B/2-∠C-90°+∠C/2=90°-∠B/2-∠C/2=90°-(∠B+∠C)/2=90°-(180°-∠A)/2=∠A/2

由上可见,角D是角A的一半.