Question

将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α,求摩擦力所做的功.已知木板长度为L,质量为M,木板与地面间的摩擦因数为μ.

Answer 1

用微元法,取距转的一端x的△L长的一段,设线密度ρ＝M/L,重力△Lρg,f＝μN＝μ△Lρg,做功W=fs＝fxα＝μgρ△Lxα,其中,△Lxα可看作两个中心角为α的半径类x＋△L,x的扇形的差.将大量的元过程相加,即为μgρ乘以扇形面积,即μgρLαL/2

把ρ＝M/L带入,得μgMαL/2

P.S.原来题目有“缓慢”的!为什么不当面问,打这么多希腊字母不太爽……