【求证：OC=OD,DF=CF】
证明：
∵OE平分∠AOB
∴∠COE=∠DOE
∵EC⊥OA,ED⊥OB
∴∠OCE=∠ODE=90°
又∵OE=OE
∴△OCE≌△ODE（AAS）
∴OC=OD
又∵∠COE=∠DOE,OF=OF
∴△OCF≌△ODF（SAS）
∴DF=CF
【后面的也可用等腰三角形三线合一证明】
如图：E是角AOB的平分线上的一点,EC垂直OA,ED垂直OB,垂足为C,D求证：1、OC=OD,2、DD=CF
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