Question

椭圆x^2－2ax＋3y^2＋a^2－6＝0的一个焦点在直线x＋y＋4＝0上,则a＝_____

Answer 1

椭圆x^2－2ax＋3y^2＋a^2－6＝0,即

（x-a)^2/6+y^2/2=1

的一个焦点(a土2,0）在直线x＋y＋4＝0上,

∴a土2+4=0,

∴a=-6或-2.