实数的性质：
【质数与合数】一个大于1的整数,如果除了它本身和1以外不能被其它正整数所整除,那么这个数称为质数.一个大于1的数,如果除了它本身和1以外还能被其它正整数所整除,那么这个数知名人士为合数,1既不是质数又不是合数.
【倒数】1除以一个非零实数的商叫这个实数的倒数.零没有倒数.实数a的倒数是 （a≠0）；
【完全平方数】如果一个有理数a的平方等于有理数b,那么这个有理数b叫做完全平方数.
【方根】如果一个数的n次方（n是大于1的整数）等于a,这个数叫做a的n次方根.
【开方】求一数的方根的运算叫做开方.
【算术根】正数a的正的n次方根叫做a的n次算术根,零的算术根是零,负数没有算术根.
①实数a的相反数是—a,只有符号不同的两个实数,其中一个叫做另一个的相反数.零的相反数是零.
②实数a的绝对值：一个正数的绝对值是它本身,一个负数绝对值是它的相反数,零的绝对值为零.
从数轴上看,一个实数的绝对值是表示这个数的点离开原点距离.
③正数大于0,负数小于0,两个负实数,绝对值大的反而小.
【代数式】用有限次运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连结所得的式子,叫做代数式.
【代数式的值】用数值代替代数式里的字母,计算后所得的结果,叫做当这个字母取这个数值时的代数式的值.
（2）【代数式的分类】
【有理式】只含有加、减、乘、除和乘方运算的代数式叫有理式
【无理式】根号下含有字母的代数式叫做无理式
【整式】没有除法运算或者虽有除法运算而除式中不含字母的有理式叫整式
【分式】除式中含字母的有理式叫分式
整式与分式
①同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘,底数不变,指数相加,即 （m、n为正整数）；
②同底数幂的除法法则：同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 （a≠0,m、n为正整数,m>n）；
③幂的乘方法则：幂的乘方,底数不变,指数相乘,即 （n为正整数）；
④零指数：（a≠0）；
⑤负整数指数：（a≠0,n为正整数）；
公式包括整式乘法与因式分解分解是互逆的过程.
⑥平方差公式：两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方,即 ；
⑦完全平方公式：两数和（或差）的平方,等于它们的平方和,加上（或减去）它们的积的2倍,即 ；
分式
①分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式,分式的值不变,即 ； ,其中m是不等于零的代数式；
②分式的乘法法则：；
③分式的除法法则：；
④分式的乘方法则：（n为正整数）；
⑤同分母分式加减法则：；
⑥异分母分式加减法则：；
等式的基本性质：
①等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,所得的结果仍是等式.
②等式两边都乘以（或除以）同一个数或同一个整式（0除外）,所得的结果仍是等式；
不等式的基本性质：
①不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变；
②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数,不等号的方向不变；
③不等式两边都乘以（或除以）同一个负数,不等号的方向改变；
3． 方程：整式方程与分式方程
不等式与不等式组
4． 函数
一次函数的图象：函数y=kx+b(k、b是常数,k≠0)的图象是过点（0,b）且与直线y=kx平行的一条直线；(补充k相等,线平行,及其图像知识)
一次函数的性质：设y=kx+b（k≠0）,则当k>0时,y随x的增大而增大；当k0时,y随x的增大而增大；②当k0,则当x>0时或x