(2013•婺城区一模)热气球C从建筑物A的底部沿直线开始斜着往上飞行,当飞行了180米距离时到达如图中的位置,此时在热

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  • 解题思路:(1)由题意可知EF∥AB,所以∠A=∠ECA=30°,AC=180m,进而求出CD的长;

    (2)在直角△ACD中利用三角函数求得AD,然后在直角△BCD中,利用三角函数求得BD,根据AB=AD+BD即可求解.

    (1)由题意可知EF∥AB,

    ∴∠A=∠ECA=30°,

    ∵AC=180m,

    ∴CD=90米,

    答:热气球离地面的高度CD的长是90米;

    (2)在直角△ACD中,∠A=30°,tanA=[CD/AD]=

    3

    3,

    ∴AD=

    3CD=90

    3,同理,BD=

    3

    3CD=30

    3,

    则AB=AD+BD=120

    3(米)

    答:建筑物A,B之间的距离是120

    3米.

    点评:

    本题考点: 解直角三角形的应用-仰角俯角问题.

    考点点评: 本题考查运用俯角的定义,三角函数,通过作高线转化为解直角三角形的问题.解决本题的关键是利用CD为直角△ABC斜边上的高,将三角形分成两个三角形,然后求解.分别在两三角形中求出AD与BD的长.