证明：作ME∥AB,MF∥CD
∵M、N分别是AD、BC是中点
∴AM=DM,BN=CN
∵ME∥AB,MF∥CD,AD∥BC
∴四边形ABEM,CDMF是平行四边形
∠B=∠MEF
∠C=∠MFE
AM=DM=BE=CF
EN=BC-BE-CF=
∵EN=BN-BE=BN-AM
FN=CN-CF=CN-DM
∴EN=FN
∵∠B+∠C=90°
∴∠MEF+∠MFE=90°
∴∠EMF=90°
∴MN=1/2*EF=1/2（BC-AD）
有些地方会有点绕,看不懂就追问,学习愉快O(∩_∩)O~
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