Question

做匀加速直线运动的物体途中依次经过A、B、C三点，已知AB=BC=[l/2]，AB段和BC段的平均速度分别为v1=3m/

Answer 1

解题思路：（1）物体做匀加速直线运动，对AB、BC两段过程分别根据速度位移关系式列方程，得出A、B、C三点的速度与位移的关系，根据AB段和BC段的平均速度与A、B、C三点的速度列式，联立求出v_B．

（2）根据上问求出物体经过A、C两点的速度，由速度位移公式研究AC过程，求出l．

（1）设加速度大小为a，经A、C的速度大小分别为v_A、v_C．

据匀加速直线运动规律可得：

v2B−

v2A＝2a×

l

2

v2C−

v2B＝2a×

l

2

vA+vB

2＝v1

vB+vC

2＝v2

联立可得：vB＝

v21+

v22

v1+v2＝5m/s

（2）将v_B=5m/s代入上式得：v_A=1m/s，v_C=7m/s

由v_C²-v_A²=2al得

代入a=2m/s²

即可得l=12m

答：

（1）物体经B点时的瞬时速度v_B为5m/s．

（2）若物体运动的加速度a=2m/s²，AC的距离l=12m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；平均速度．

考点点评： 本题关键要充分运用好条件：AB=BC=[l/2]，及两段的平均速度．中等难度．