解题思路：（I）利用导数的几何意义，根据f′（0）=4建立等式关系，求出a的值即可；
（II）根据导数的正负对a进行分类讨论，分别判断出函数的单调性，根据f′（x）＞0求得的区间是单调增区间，f′（x）＜0求得的区间是单调减区间，即可得到答案．
（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞），f′(x)＝−2x+2+
2a−2
x+1=
−2x2+2a
x+1
因为f′（0）=4，所以a=2．
（Ⅱ）当a＜0时，因为x+1＞0，-2x2+2a＜0
所以f′（x）＜0，故f（x）（-1，+∞）上是减函数；
当a=0时，当x∈（-1，0）时，f′(x)＝
−2x2
x+1＜0，故f（x）在（-1，0上是减函数，
x∈（0，+∞）时，f′(x)＝
−2x2
x+1＜0，故f（x）在（0，+∞）上是减函数，
因为函数f（x）在（-1，+∞），上连续，所以f（x）在（-1，+∞），上是减函数；
当0＜a＜1时，f′(x)＝
−2x2+2a
x+1＝0，得x=
a，或x=−
a
x变化时，f′（x），f（x）的变化如情况下表：
x (−1，−
a) −
a (−
a，
点评：
本题考点： 利用导数研究曲线上某点切线方程；利用导数研究函数的单调性．
考点点评： 本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程的斜率，涉及导数的几何意义，以及函数的单调性等基础题知识，考查运算求解能力、推理论证能力，考查数形结合思想、化归与转化思想、分类讨论的数学思想，属于中档题．