Question

如果抛物线过直线x+y=0与圆x^2+y^2+4y=0的两个交点,并以x轴为对称轴.求直线与圆的交点坐标

Answer 1

1、

y=-x,代入圆

2x²-4x=0

x=0,x=2

y=-x

所以交点(0,0),(2,-2)

2、

抛物线以x轴为对称轴

所以和x轴交点就是顶点

所以顶点是(0,0)

所以是y²=ax

过(2,-2)

4=2a

a=2

所以y²=2x

y²=2px=2x

2p=2

所以p/2=1/2

所以准线x=-1/2