Question

解下列方程：（1）x2-4x-45=0；（2）8y2-2=4y（配方法）；（3）2（x2-1）=3（x-1）；（4）2x

Answer 1

解题思路：（1）用十字相乘法因式分解求出方程的根．

（2）按照题目的要求，化二次项的系数为1，把常数项移到右边，用配方法解方程．

（3）把右边的项移到左边，整理方程后，用提公因式法因式分解求出方程的根．

（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．

（1）（x-9）（x+5）=0，

∴x-9=0或x+5=0，

解得x₁=9，x₂=-5；

（2）8y²-4y-2=0，

y²-[1/2]y=[1/4]，

y²-[1/2]y+[1/16]=[5/16]，

(y−

1

4)2=[5/16]，

y-[1/4]=±

5

4，

y=[1/4]±

5

4，

∴y₁=

1+

5

4，y₂=

1−

5

4；

（3）2（x+1）（x-1）-3（x-1）=0，

（x-1）（2x+2-3）=0，

∴x-1=0或2x-1=0，

解得x₁=1，x₂=[1/2]；

（4）2x²-4x-5=0，

a=2，b=-4，c=-5，

△=16+40=56，

x=

4±

点评：

本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 本题考查的是解一元二次方程，根据题目的结构特点和要求，选择适当的方法解方程，（1）题用十字相乘法因式分解求出方程的根．（2）按照题目的要求用配方法求出方程的根．（3）把右边的项移到左边用提公因式法因式分解求出方程的根．（4）用一元二次方程的求根公式求出方程的根．