解题思路：（1）正方体内最大的圆柱的底面直径和高都等于这个正方体的棱长，由此利用圆柱的体积公式即可求出这个圆柱的体积；
（2）圆柱内最大的圆锥与原来圆柱等底等高，所以削出的圆锥的体积是圆柱的体积的[1/3]，则削掉部分的体积就是圆柱的体积的[2/3]，由此即可解答．
（1）3.14×(
6
2)2×6，
=3.14×9×6，
=169.56（立方分米），
（2）169.56×[2/3]=113.04（立方分米），
答：这个圆柱体体积是169.56立方分米，再把这个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分的体积是113.04立方分米．
故答案为：169.56立方分米；113.04立方分米．
点评：
本题考点： 简单的立方体切拼问题；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．
考点点评： 此题考查了正方体内最大的圆柱、圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的综合应用．