Question

证明题,三角形ABC中,AD垂直BC于D,CE是中线,DG垂直于CE,G为垂足

Answer 1

证明：

（1）连接DE

∵E是AB的中点,∴AE=BE

又∵△ABD是直角三角形,DE=BE=AE（直角三角形斜边中线等于斜边一半）

由已知得DC=BE,∴DE=DC

∴△EDC是等腰三角形,DG⊥CE,等腰三角形三线合一,G为EC的中点

（2）由（1）问得△EDC是等腰三角形,∠DEC=∠DCE,DE=DC

可得BE=DE,∠DEC+∠ECD=∠EDB=∠B=2∠BCE

证毕