解题思路：先证明△CAB≌△DAB，得出∠ABC=∠ABD、BC=BD，再证△BCE≌△BDE，从而求得CE=DE．
∵AB平分∠CAD，
∴∠CAB=∠DAB．
∵∠ACB和∠ADB都是直角，
∴∠ACB=∠ADB
在△CAB与△DAB中
∠ACB＝∠ADB
∠CAB＝∠DAB
AB＝AB
∴△CAB≌△DAB．
∴∠ABC=∠ABD，BC=BD．
在△BCE与△BDE中
BE＝EB
∠ABC＝∠ABD
BC＝BD，
∴△BCE≌△BDE．
∴CE=DE．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质．
考点点评： 三角形全等的判定是中考的热点，一般以考查三角形全等的方法为主，判定两个三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法，看缺什么条件，再去证什么条件．