Question

一个五面体的三视图如图所示，正视图与侧视图是等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，部分边长如图所示，则此五面体的体积为___

Answer 1

解题思路：由已知判断出该几何体是一个底面为直角梯形，高为2的四棱锥，根据底面上底为1，下底为2，高为2，计算出底面积，然后代入棱锥的体积公式，即可得到答案．

由三视图可得，这是一个四棱锥

底面是一个上下底分别为1和2，高为2的直角梯形，棱锥高为2

故V=[1/3]×[1/2]×（1+2）×2×2=2，

故答案为：2．

点评：

本题考点： 由三视图求面积、体积．

考点点评： 本题考查的知识点是由三视图求体积，其中根据三视图判断几何体的形状及相关棱长的长度是解答的关键．