(2012•咸宁)如图所示,小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体A和物体B.假设在拉绳子的过程中,小刚对绳子

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  • 解题思路:(1)知道物体A的质量和动滑轮的质量,可利用公式G=mg计算出物体A的重力和动滑轮的重力,从图可知,该滑轮组有3段绳子吊着物体,不计绳重和摩擦,可利用公式F=[1/n](G+G)计算出提升物体A时小刚对绳子的拉力,再利用公式η=

    W

    有用

    W

    =[Gh/FS]=[G/nF]计算出滑轮组的机械效率.

    (2)首先对小刚进行受力分析,小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力,则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力.知道小刚的质量,可利用公式G=mg计算出小刚的重力,从而可以计算出此时小刚对高台的压力.

    (3)知道物体B的质量,可利用公式G=mg计算出物体A的重力,不计绳重和摩擦,可利用公式F=[1/n](G+G)计算出提升物体B时小刚对绳子的拉力,又知道此时拉力做功的功率,可利用公式P=[W/t]=[FS/t]=Fv计算出拉力上升的速度,再利用公式v′=[1/3]v计算出物体B上升的速度.

    (1)∵mA=54Kg,m=6Kg,g=10N/Kg,

    ∴物体A的重力为:GA=mAg=54kg×10N/kg=540N,

    动滑轮的重力为:G=mg=6kg×10N/kg=60N,

    从图可知,该滑轮组有3段绳子吊着物体,

    ∴提升物体A时小刚对绳子的拉力为:FA=[1/3](GA+G)=[1/3]×(540N+60N)=200N,

    则提升物体A时,滑轮组的机械效率为:η=

    W有用

    W总=

    GA

    3FA=[540N/3×200N]=90%.

    (2)此时小刚受竖直向上的支持力和竖直向下的重力和拉力,则小刚对高台的压力等于他的体重加上绳子对他的拉力,

    而m=50kg,则小刚的重力为:G=mg=50kg×10N/kg=500N,

    所以小刚对高台的压力为:F压力=G+FA=500N+200N=700N.

    (3)∵mB=84kg,g=10N/kg,

    ∴物体B的重力为:GB=mBg=84kg×10N/kg=840N,

    则提升物体B时小刚对绳子的拉力为:FB=[1/3](GB+G)=[1/3]×(840N+60N)=300N,

    而拉力做功的功率为P=180W,

    ∵P=Fv,

    ∴拉力上升的速度为:v=[P

    FB=

    180W/300N]=0.6m/s,

    则物体B上升的速度为:v′=[1/3]v=[1/3]×0.6m/s=0.2m/s.

    故答案为:90%;700;0.2.

    点评:

    本题考点: 滑轮(组)的机械效率;速度的计算;二力平衡条件的应用.

    考点点评: 本题考查了使用滑轮组机械效率的计算和动滑轮重的计算,根据题图确定n的大小(直接从动滑轮上引出的绳子股数)是本题的突破口,利用好不计绳重和摩擦时拉力和物重的关系:F=[1/n](G物+G轮)是本题的关键.在解决此题的过程中,对人的重力、对高台的压力、动滑轮的重力、A的重力、B的重力、拉A时的拉力、拉B时的拉力等,这些力的关系一定要搞清,只有对应正确才能顺利解决此题.

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