如图,在△ABC中,BC边上的垂直平分线DE交BC于点D,交AC于点E,△ABC的周长为18cm,△ABE的周长为10c

4个回答

  • 解题思路:根据线段垂直平分线得出BE=CE,求出AB+BE+AE=AB+AC=10cm,根据AB+BC+AC=18cm,求出BC,即可求出BD.

    ∵DE是BC的垂直平分线,

    ∴BE=EC,

    ∵△ABE的周长为10cm,

    ∴AB+BE+AE=AB+CE+AE=AB+AC=10cm,

    ∵△ABC的周长为18cm,

    ∴AB+AC+BC=18cm,

    ∴BC=8cm,

    ∵DE是BC的垂直平分线,

    ∴BD=[1/2]BC=4cm,

    故答案为:4cm.

    点评:

    本题考点: 线段垂直平分线的性质.

    考点点评: 本题考查了线段垂直平分线性质,注意:线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等.