跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m水平飞行时,运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后,立即打

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  • 解题思路:运动员运动过程比较复杂,不是单一的匀变速运动,开始做自由落体运动,然后做匀减速运动,根据其运动形式列相应的方程求解即可.

    设运动员未开伞自由下落的时间为t1,开伞后做匀减速运动的时间为t2

    以向下为正方向,则匀减速时的加速度为:a=-12.5m/s2

    在临界情况下,运动员将以5m/s的速度着落.

    所以有速度关系:vt=gt1+at2=10t1-12.5t2=5…①

    自由下落的高度:h1=

    1

    2gt12=5t12…②

    展开伞时离地高度(即减速下落的高度):h2=gt1t2+

    1

    2at22=10t1t2-

    25

    4t22…③

    位移关系:h1+h2=224 …④

    联合①②③④式可解得:t1=5s,t2=3.6s,h1=125m,h2=99m.

    所以运动员展开伞时离地高度至少应为99m

    运动员在空中的最短时间是:t=t1+t2=8.6s

    答:(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少99m

    (2)运动员在空中的最短时间是8.6s

    点评:

    本题考点: 匀变速直线运动规律的综合运用;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 复杂运动过程都是由简单过程组成的,因此解答复杂运动问题,关键是分析清楚其运动过程,搞清运动形式,然后根据相应规律列方程求解.

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