解题思路：（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；
（2）根据题意可得（n+2）（n+3）=506，解关于n的一元二次方程即可；
（3）第一个图形中白色瓷块有1×2=2，黑色瓷块=2×5=10，
第二个图形中白色瓷块有2×3=6，黑色瓷块=2×7=14，
第三个图形中白色瓷块有3×4=12，黑色瓷块=2×9=18…
那么依此类推第n个图形中有白色瓷块=n（n+1），黑色瓷块=2（2n+3），根据题意可得n（n+1）=2（2n+3），解关于n的方程即可．
（1）第一个图形用的正方形的个数=3×4=12，第二个图形用的正方形的个数=4×5=20，第三个图形用的正方形的个数=5×6=30…以此类推，第n个图形用的正方形的个数=（n+2）（n+3）个；
故答案为：n2+5n+6或（n+2）（n+3）；
（2）根据题意得：n2+5n+6=506，
解得n1=20，n2=-25（不符合题意，舍去）；
（3）根据题意得：n（n+1）=2（2n+3），
解得n=
3±
33
2（不符合题意，舍去），
∴不存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用；规律型：图形的变化类．
考点点评： 本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键主要是寻找规律，还使用了解一元二次方程的知识．