Question

“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为 x 2 9 - y 2 16 =1 ”的（　　） A．

Answer 1

∵双曲线C的方程为

x 2

9 -

y 2

16 =1 ，

∴双曲线的渐近线为 y=±

4

3 x ，即4x-3y=0．

若双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0，即

x

3 -

y

4 =0 ，

对应的双曲线方程为

x 2

9 -

y 2

16 =λ，λ≠0 ，

∴“双曲线C的一条渐近线方程为4x-3y=0”是“双曲线C的方程为

x 2

9 -

y 2

16 =1 ”的必要不充分条件．

故选：B．