Question

某数学老师在讲推理与证明时，用围棋子作教具，他在口袋里装有4粒白色围棋子和3粒黑色围棋子，每次摸出一粒后，不再放回，让学

Answer 1

解题思路：（1）这位老师前两次摸出的围棋子同色，包括同为白色、同为黑色，即可求概率；

（2）前四次摸出白色围棋子的个数记为η可取1，2，3，4，求出相应的概率，可求Eη．

（1）设前两次摸出的围棋子同为白色的概率为P₁，同为黑色的概率为P₂，

则P=P₁+P₂=[4/7×

3

6+

3

7×

2

6]=[3/7]；

（2）设摸出一粒白色围棋子为事件A，摸出两粒白色围棋子为事件B，摸出三粒白色围棋子为事件B，摸出四粒白色围棋子为事件D，则

P（A）=

C14

C47=[4/35]，P（B）=

C24

C23

C47=[18/35]，P（C）=

C34

C13

C47=[12/35]，P（D）=

C44

C47=[1/35]，

∴Eη=1×[4/35]+2×[18/35]+3×[12/35]+4×[1/35]=[16/7]．

点评：

本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查概率的计算，考查数学期望，正确求概率是关键．