现有21朵鲜花分给5人,若每个人分得的鲜花数各不相同,则分得鲜花最多的人至少分得______朵鲜花.

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  • 解题思路:①因为每个人分得的鲜花数各不相同,第一次先分给这5个人的鲜花数依次为:1、2、3、4、5,从这里可以看出最后那个人是分得鲜花最多的人;

    ②那么还剩下6朵;如果这6朵全给最后这个人,那么他最多可分得5+6=11朵,要想让他分得的鲜花数少,那么剩下的6朵,可以再分给每个人1朵,由此可得出这时每个人的鲜花数为:2、3、4、5、6,此时还剩下1朵,只能给最后那个人,由此即可得出他至少得几朵.

    因为每个人分得的鲜花数各不相同,所以可以这样考虑:

    第一次先分给这5个人的鲜花数依次为:1、2、3、4、5,那么还剩下6朵,为了使最后那个人分得的鲜花数最少,并且保证没人分得的鲜花数各不相同,

    所以,剩下的6朵再依次分给5个人每人一朵,这时,每人分得的鲜花数分别为:2、3、4、5、6,

    此时只剩下一朵,给前四个人中任意一个人,都会出现鲜花数量相同,

    所以最后一朵只能给最后那个人鲜花数最多的人,此时,他的鲜花数为7.

    答:分得鲜花最多的人至少分得 7朵鲜花.

    故答案为:7.

    点评:

    本题考点: 最大与最小.

    考点点评: 此题要抓住分得的鲜花数各不相同,得出分配鲜花的方法是解决这个问题的关键.